Comprobadlo. CONCEPTO DE ESPACIO EUCLÍDEO. Primero necesitamos la definición de espacio afín: To (vectores y puntos) Espacio afín es una terna (A . Espacio vectorial afín y euclideo: metodología y problemas. Front Cover. Fernando Coquillat, Fernando Coquillat Durán. Fernando Coquillat, – pages. Estudio general del grupo de los movimientos directos de un espacio afin euclideo tridimensional con aplicaciones a la dinámica de un sólido rigido / Javier.

Author: Nirisar Shakus
Country: Panama
Language: English (Spanish)
Genre: History
Published (Last): 16 November 2005
Pages: 79
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Gergonne y Charles Brianchon desarrollaron el concepto de dualidad plana.

En el caso del plano proyectivo general, donde la dualidad significa “dualidad plana”, las definiciones de polaridad, elementos absolutos, polo y polar siguen siendo las mismas.

Esta recta imagen es perpendicular a cada recta del plano que pasa por el origen, en particular a la recta original punto del plano proyectivo. Recordando que las coordenadas de punto se escriben como vectores columna y las coordenadas de recta como vectores fila, se puede expresar esta polaridad de la siguiente euclideoo.

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Tal correspondencia se puede establecer de muchas maneras.

Dualidad (geometría proyectiva) – Wikipedia, la enciclopedia libre

El conjunto de todos los puntos de una recta, denominado rango proyectivotiene como dual un haz de rectasel conjunto de todas las rectas que inciden en un punto dado. Esto lleva al Principio de dualidad del espacio.

Formar el plano dual de un enunciado se conoce como dualizar el enunciado. Las correlaciones construidas de esta manera son de orden dos, es decir, son polaridades.

Sea P un plano de orden proyectivo n. Los puntos que se encuentran en este conjunto dependen del campo K.

El caso unitario solo puede ocurrir si q es un cuadrado; los puntos absolutos y las rectas absolutas forman un unital. De Wikipedia, la enciclopedia libre.

Dualidad (geometría proyectiva)

Algunos de estos son:. El polo del eje x es el punto del infinito de las rectas verticales y el polo del eje y es el punto del infinito espacko las rectas horizontales.

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En particular, los planos desarguesianos de orden finito son siempre autoduales. Se puede describir el conjunto de puntos absolutos de cada tipo de polaridad.

Como en el ejemplo anterior, se pueden usar matrices para representar dualidades. Como plano proyectivo realPG 2, Res autodual, existe una serie de parejas de resultados bien conocidos que son duales uno del otro. Sea q una recta que no pase por el punto O.

Se denominan coordenadas de punto o coordenadas de hiperplano respectivamente en el importante caso de dos dimensiones, las coordenadas de hiperplano se llaman coordenadas de recta. Vistas Leer Editar Ver historial.

Las polaridades en un plano proyectivo poseen algunas propiedades remarcables: